隨著化石能源的日漸枯竭以及由于燃燒化石能源而帶來的種種環(huán)境問題，發(fā)展下一代新型清潔能源已經(jīng)迫在眉睫。太陽能，風(fēng)能雖然由于起環(huán)境友好型而受到人們追捧，但其間歇性也限制了它們的應(yīng)用。另一方面，可充電電池或者超級(jí)電容器，由于其高能量密度，便攜性，相對安全性，已經(jīng)逐步發(fā)展為下一代新型能源中的佼佼者。作為可充電電池的一種，鋰離子電池在近幾十年來得到飛速發(fā)展，并且已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于汽車，手機(jī)，電子，工業(yè)等等方面。近些年來，鋰離子電池的主要研究方向則是發(fā)展高能量密度，高電壓型正極材料，以及實(shí)現(xiàn)鋰金屬負(fù)極的鋰硫電池(Li-S)或鋰空電池(Li-O2)。

第一性原理(First-Principlemethod)作為一種從頭(abinitio)算法，被廣泛應(yīng)用于材料設(shè)計(jì)，材料預(yù)測，以及解釋實(shí)驗(yàn)等方面。從薛定諤方程開始，經(jīng)過JohnPope，WalterKohn等人的發(fā)展逐步到可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)編程的DFT(DensityFunctionalTheory)。只需要幾個(gè)經(jīng)典參數(shù)，DFT便可以計(jì)算出材料的大部分性能。進(jìn)一步結(jié)合Born–Oppenheimer假設(shè)，DFT也可以用來模擬分子動(dòng)力學(xué)，即Abinitiomoleculardynamics(AIMD)。在鋰電等相關(guān)領(lǐng)域，DFT得到廣泛的應(yīng)用。由于其準(zhǔn)確性，可以有效的地指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，從而節(jié)約成本。

本文就DFT計(jì)算在鋰電相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用作一探討，為讀者梳理出幾中比較常見的計(jì)算方法，并稍加提及一些計(jì)算技巧。由于筆者經(jīng)常利用VASP(ViennaAbinitioSimulationPackage)作材料相關(guān)計(jì)算，以下的討論基于該軟件，當(dāng)然也可以推廣到其他的商業(yè)軟件或者開源代碼。

計(jì)算材料的充放電平臺(tái)

鋰離子電池又稱作“搖搖椅(rockingchair)”。這是因?yàn)樵阡囯x子電池中，鋰離子通過電解質(zhì)在正負(fù)極間穿梭。充電時(shí)，鋰離子從正極材料(如LiCoO2)晶格中脫出，嵌入到負(fù)極材料(如石墨)中，使得負(fù)極富鋰，正極貧鋰;放電時(shí)，由于負(fù)極側(cè)鋰的化學(xué)勢較高，鋰離子從負(fù)極脫出，插入到正極材料晶格中，從而完成一個(gè)循環(huán)。其中電解質(zhì)只是充當(dāng)傳導(dǎo)鋰離子的作用。好的電解質(zhì)需要有高的鋰離子電導(dǎo)率，低的電子電導(dǎo)率，還要有較寬的電化學(xué)窗口以防止氧化還原反應(yīng)。

在平衡狀態(tài)下，鋰離子電池的嵌入電壓定義為正負(fù)極兩端的Li化學(xué)勢之差，即

其中z為轉(zhuǎn)移電荷，F(xiàn)為法拉第常數(shù)。積分上式則有計(jì)算技巧

其中為嵌入反應(yīng)過程體系的總吉布斯自由能變化。在不考慮溫度及體積變化的情況下，可以近似為。以鋰金屬為負(fù)極，正極材料為過渡金屬氧化物L(fēng)iMO2的平衡電壓則可以計(jì)算為

其中z為轉(zhuǎn)移電荷，F(xiàn)為法拉第常數(shù)。積分上式則有

其充電時(shí)化學(xué)反應(yīng)式為

其中z為轉(zhuǎn)移電荷，F(xiàn)為法拉第常數(shù)。積分上式則有

其中χ1>χ2，且相對于立方相金屬鋰。

因此，只要計(jì)算出脫出鋰離子前后體系的能量，就可以計(jì)算出充電工作平臺(tái)。當(dāng)然，上式也可以用來計(jì)算鈉離子電池的電壓平臺(tái)。如Ceder課題組就針對NaxMnO2做了計(jì)算并和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較?？梢钥吹接?jì)算結(jié)果與很好地與實(shí)驗(yàn)放電平臺(tái)匹配。

此外，考慮到3d軌道的過渡金屬，如Co，F(xiàn)e，Mn等，一般的基于GGA的交換關(guān)聯(lián)泛函已經(jīng)不能夠滿足計(jì)算要求。這時(shí)需要考慮對過渡金屬元素加U，即GGA+U。Ceder課題組比較了GGA，GGA+U和更高級(jí)的HSE對鋰離子嵌入電壓平臺(tái)的計(jì)算，結(jié)果表明GGA+U能有效提高計(jì)算精度。GGA+U的結(jié)果和HSE的結(jié)果十分接近，表明GGA+U能有效的考慮到3d軌道的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，U的數(shù)值需要擬合，也可以直接從文獻(xiàn)中獲取。如對于Fe，一般取U為4.0~4.3eV。